Un chiffre a 3 compléments : quand ? quoi ? et par rapport à quoi ?
S'il en manque un, ce n'est pas encore un vrai chiffre.
Décrypter les montants, les pourcentages et les relevés
Jusqu'où peut-on faire confiance aux chiffres ?
Apprenez à comparer les chiffres des taux d'intérêt, des frais et des prix, et où les trouver dans les relevés et les contrats.
Temps de lecture du texte : environ 8 min
Les questions de vérification sont facultatives et ne sont pas comptées dans ce temps.
Ce que vous pouvez lire : l'ouverture et le sommaire du cours sont gratuits ; le texte intégral est réservé à ceux qui ont acheté
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Comprendre les chiffres en 3 minutes
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Le nominal, c'est le montant écrit sur le papier. Le réel, c'est ce que vous pouvez acheter avec ce montant aujourd'hui.
Le réel se calcule en divisant par les prix.
Si les prix augmentent de 2 % par an, 1 000 000 ne vaudront plus que l'équivalent de 820 000 en 10 ans.
À 3 % par an, ce serait l'équivalent de 740 000.
Si le taux d'intérêt passe de 1 % à 2 %, on dit qu'il a « augmenté de 1 point ».
La différence s'exprime en points, le rapport en %.
L'intérêt composé, c'est de l'intérêt sur l'intérêt. 1 000 000 à 3 % par an pendant 10 ans.
1 344 000
En intérêt simple, ce serait 1 300 000.
Même avec des frais de 1 % par an, 9,6 % de votre capital disparaît en 10 ans.
Ils sont prélevés au même taux chaque année, peu importe la performance de l'investissement.
Pour un graphique, regardez l'axe vertical, la période, s'il est en nominal ou en réel, et la source.
Vérifiez ces 4 points avant de croire à la tendance.
Pour un contrat, lisez dans cet ordre : le montant total, la durée, les conditions de résiliation, les frais et l'autre partie.
Avant de vous perdre dans un océan de clauses, vous comprendrez le poids global de l'engagement.
Pour votre relevé de pension, s'il y a des erreurs, signalez-les avec le formulaire de réponse.
Le montant estimé est un montant nominal.
2En chiffres
9,6%
Pourcentage du capital qui disparaît après 10 ans de frais annuels à 1 %.
820 000en pouvoir d'achat
Ce que 1 000 000 pourront acheter dans 10 ans (si les prix augmentent de 2 % par an).
3Et vous, que feriez-vous ?
Au guichet, on vous dit : « Les frais ne sont que de 1 % par an ». Si vous conservez votre placement pendant 20 ans, quelle part de votre capital disparaîtra en frais ?
Choisissez une réponse
Environ 10 %
En réalité, c'est plus. Les frais annuels s'accumulent comme des intérêts composés. En 20 ans, cela représente 18,2 %, soit environ 20 %.
Environ 20 %
C'est exact. La formule est 1 - (1 - 0,01) puissance 20, ce qui donne 18,2 %. Un taux qui paraît faible peut devenir important avec les années.
Environ 40 %
Cela n'ira pas jusque-là. C'est 18,2 % en 20 ans, et 26,0 % en 30 ans. Mais cela dépasse tout de même 1/4 du capital.
Savez-vous additionner les frais d'achat, de détention et de vente pour les convertir en un seul pourcentage annuel ? Si oui, c'est le signe que vous avez tout compris.
4Lire la suite
Supposons qu'un document indique « 1 000 000 yens dans dix ans ». Si les prix augmentent de 2 % par an, ces 1 000 000 yens n'achèteront que ce qu'achètent aujourd'hui 820 000 yens (100 ÷ 1,02 puissance dix). À 3 % par an, cela vaut 740 000 yens. Le montant écrit est le même, mais son sens change selon ce à quoi il se rapporte.
Pour lire un nombre, on vérifie ses trois compagnons : de quand date le nombre (le moment), ce qu'il compte (l'unité), et à quoi il se rapporte (le dénominateur).
L'article V du traité d'amitié et de commerce de 1858 entre les États-Unis et le Japon disposait que les monnaies étrangères auraient cours pour le même poids de monnaie japonaise de même nature. Mais l'Ichibugin était une pièce d'argent comptée selon sa valeur faciale, et non selon son poids. Ce qui s'est passé quand on a mêlé le monde du poids et celui de la valeur faciale se lit dans la section 2 et sur les routes.
Les finances des ménages d'aujourd'hui connaissent les mêmes deux mondes : le montant nominal de la pension et son montant réel divisé par les prix ; le taux d'intérêt affiché et le taux après frais.
Dans ce cours, vous acquerrez l'habitude d'associer les trois compagnons à un nombre, et un ordre pour lire les documents que vous recevez. Toutes les formules figurent dans le texte.
Ce que vous comprendrez avec ce cours
- Pouvoir distinguer les valeurs nominales et réelles, et pouvoir calculer personnellement l'érosion de la valeur réelle en utilisant le taux d'inflation.
- Pouvoir vérifier le dénominateur d'un ratio et questionner le nombre original derrière des termes comme « double », « moitié » et « % ».
- Pouvoir intégrer les intérêts simples et composés, les frais et les taux d'intérêt dans une seule formule, et pouvoir calculer la différence après dix ans en utilisant ses propres chiffres.
Informations détaillées
Numéro du cours : P2 — Jusqu'où peut-on faire confiance aux chiffres ?
Supervision: Mitsuru Hayama
Au-delà du texte : 6 exercices · 2 pièces · 3 lectures Comment nous calculons les durées de lecture
Vous comprendrez aussi
- Avoir une méthode pour lire les relevés, les contrats et les documents officiels, et pouvoir indiquer où demander des éclaircissements sur les sections incomprises.
Vous pouvez commencer ce cours sans lire d’autre cours.
Pour en savoir plus sur la vérification des sources (facultatif)
- Est-ce bien vrai ? Vérifier l’histoire
Nous réexaminons les origines de la monnaie et les anecdotes célèbres en les comparant aux archives historiques et aux objets d'époque.
Évaluation
6 exercices dans ce cours (4 vérification, 0 comparaison, 2 rédaction). La progression est notée par auto-évaluation.
Les 8 chapitres de ce cours
- Les nombres ont trois accompagnements — Moment, Unité et DénominateurPoint dans le temps, unité, dénominateur. Un nombre auquel il manque ne serait-ce qu'un de ces trois éléments n'est pas encore un nombre.
- Nominal et Réel — La leçon de l'IchibuginNominal : la valeur sur le papier ; réel : ce que l'on peut acheter maintenant. Nominal ÷ (1 + taux d'inflation)^années.
- Le dénominateur d'un ratio — Quelle est la base de « double » ?Pour les ratios, indiquez le dénominateur et la période. Les différences sont en points, les rapports en %.
- Intérêt Simple et Intérêt Composé — Donner un Prix au TempsL'intérêt simple ne porte que sur le capital ; l'intérêt composé porte aussi sur l'intérêt. Capital × (1 + taux annuel) ^ nombre d'années. Même une petite différence de taux entraîne une grande différence de montant au fil des ans.
- Les frais sont un prix invisibleLes frais s'accumulent de manière composée. 1 − (1 − taux)^années. Additionnez les frais d'achat, de détention et de sortie en un seul taux.
- Mettre en question le graphique — Axes, période, unités, sourceUn graphique est une image. Ne vous fiez à son orientation qu'après avoir vérifié quatre éléments : l'axe vertical, la période, s'il s'agit de valeurs nominales ou réelles, et la source.
- L'ordre de lecture des relevés et des contrats — montant total, durée, résiliation, frais, contrepartieMontant total, durée, résiliation, frais, contrepartie. Lire dans cet ordre permet de comprendre le poids global avant de se perdre dans les détails.
- Lire les documents officiels — En prenant pour exemple un avis de pensionDe quel type de document s'agit-il ? Quel format s'applique ? Les valeurs sont-elles nominales ou réelles ? Y a-t-il des erreurs ? Où peut-on le vérifier ? La procédure est la même, quel que soit le pays.
Lectures (3)
- Avant l'origine Général : le monde le XVIIIe siècle av. J.-C. La Babylonie
Un monde où les nombres avaient toujours une unité : « X grammes d'argent ». Les nombres sans unité n'existaient pas. - Les navires noirs et la fuite de l'or Japon 1858 Shimoda, le consulat américain
Une phrase d'un traité qui mélangeait le monde du poids et le monde de la valeur nominale. La première leçon sur la valeur nominale par rapport à la valeur réelle. - Quand les temples étaient des banques Japon les VIIe-XIIIe siècles Les greniers des provinces
Le taux d'intérêt d'un prêt de temple. Un exemple où le prix du temps dépasse le capital en un an.
À lire ensuite
Finances du ménage, logement et fonds de retraite →Ce que vous apprenez ensuite : Pouvoir résumer ses revenus et dépenses annuels sur une seule feuille, en utilisant les mêmes catégories que les statistiques officielles.
Temps de lecture du texte : environ 11 min ／ Ce que vous pouvez lire : l'ouverture et le sommaire du cours sont gratuits ; le texte intégral est réservé à ceux qui ont acheté
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L’achat ouvre les cours complets, les livres illustrés, les histoires de chaque pays et l’examen de numismatique.
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