L'estimation du nombre originel de coins: en augmentant l'échantillon…（François de Callataÿ, Acta Numismàtica 21–23 (1991–1993, Essays in honour of L. Villaronga), pp. 31–48）

この資料が支える主張

1. p. 31: 記号 — n = 標本の枚数、d = 標本で数えた表極印の数、D = 統計で見積もる原初の極印数。方法によっては N1（1 枚だけで知られる極印の数）と N2（2 枚で知られる極印の数）も要る
2. p. 32: 方法は考案者の名で呼ばれる（Brown, Carcassonne, Carter, Esty, Good, Guilbaud, Lyon, MacGovern, Malkmus, Mora Màs, Müller, Schroeck）。Crepusius のデナリウスだけが裏極印に番号があり、Carter が統計の見積もりと現実を比べられた唯一の例
3. p. 33: Esty 1986 の計算機シミュレーションは Good の方法を推す。1986 年以後、原初の極印数の見積もりに関する論文は急減した。数の研究者の間では Carter と Good（Esty 改訂）の二法が主に使われ、Carter の式は扱いやすさから最も普及した
4. p. 34: Carter の方法は、長く使われた極印も早く壊れた極印も含めて原初の極印数を見積もる。Good の方法は、標本に現れた極印が総生産の何割を占めるか（coverage）を見積もる。後者は少ししか使われなかった極印を事実上無視できる
5. pp. 34–35: この論文の試験は、同じ貨幣について標本の大きさを増やしながら（10, 20, 30, 40 枚…）方法の結果の安定を見る第四の試験
6. p. 35（表）: ミトリダテスのテトラドラクマ — 1988 年の標本 n=505, d=156, n/d=3.24, N1=56, N2=27 → D/Carter=175.4（167.8<D<183.7）・D/Good=192.9。1992 年の標本 n=544, d=156, n/d=3.49, N1=61 → D/Carter=175.7・D/Good=188.6
7. pp. 46–47: n/d が 6 を超えると D/Good は D/Carter の 97% 以上、3〜6 で 90〜97%、2〜2.5 で 70〜89%、1.25〜1.5 で 60〜72%。n/d が 2 未満では Good の方法を警戒すべき。3 を超えると差は無視できる
8. p. 47: Carter の信頼区間は不確かさに比して小さすぎ、精度を誤認させる（10 枚で表極印 9 個の標本で D の上限を 125.1 とするのは幻想）。Esty の 95% 区間は慎重だが下限が数えた極印数を下回る（不可能）ことがある
9. p. 48（結論）: どの統計法も、ごく少ししか使われなかった極印を過小評価するため、原初の極印数 D の見積もりは現実を下回る。目的が D なら Carter の方法を捨てる理由はなく、目的が生産量なら Good/Esty の方法が最も魅力的。n/d の値は相対精度だけでなく絶対値にも影響するので、似た n/d の標本同士を比べるべき

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