L'estimation du nombre originel de coins: en augmentant l'échantillon…（François de Callataÿ, Acta Numismàtica 21–23 (1991–1993, Essays in honour of L. Villaronga), pp. 31–48）

Affirmations Étayées par Cette Source

1. p. 31 : Symboles — n = nombre de spécimens dans l'échantillon, d = nombre de coins de droit comptés dans l'échantillon, D = nombre original de coins estimé statistiquement. Selon la méthode, N1 (nombre de coins connus par un seul spécimen) et N2 (nombre de coins connus par deux spécimens) sont également nécessaires.
2. p. 32 : Les méthodes sont appelées par les noms de leurs inventeurs (Brown, Carcassonne, Carter, Esty, Good, Guilbaud, Lyon, MacGovern, Malkmus, Mora Màs, Müller, Schroeck). Seuls les deniers de Crepusius ont des coins de revers numérotés, le seul cas où Carter a pu comparer l'estimation statistique avec la réalité.
3. p. 33 : Les simulations informatiques d'Esty de 1986 favorisent la méthode de Good. Après 1986, les articles sur l'estimation du nombre original de coins ont fortement diminué. Parmi les chercheurs quantitatifs, deux méthodes sont principalement utilisées : celle de Carter et celle de Good (révisée par Esty). La formule de Carter est devenue la plus populaire en raison de sa facilité d'utilisation.
4. p. 34 : La méthode de Carter estime le nombre original de coins, y compris ceux qui ont été utilisés longtemps et ceux qui se sont brisés rapidement. La méthode de Good estime la « couverture » (coverage), c'est-à-dire la proportion de la production totale représentée par les coins apparaissant dans l'échantillon. Cette dernière peut ignorer de fait les coins qui n'ont été que très peu utilisés.
5. pp. 34–35 : Le quatrième test de cet article, qui examine la stabilité des résultats de la méthode en augmentant la taille de l'échantillon pour le même monnayage (10, 20, 30, 40 pièces...).
6. p. 35 (Tableau) : Tétradrachmes de Mithridate — Échantillon de 1988 : n=505, d=156, n/d=3.24, N1=56, N2=27 → D/Carter=175.4 (167.8<D<183.7) · D/Good=192.9. Échantillon de 1992 : n=544, d=156, n/d=3.49, N1=61 → D/Carter=175.7 · D/Good=188.6.
7. pp. 46–47 : Lorsque n/d dépasse 6, D/Good est supérieur à 97 % de D/Carter ; pour 3–6, il est de 90–97 % ; pour 2–2.5, de 70–89 % ; pour 1.25–1.5, de 60–72 %. Lorsque n/d est inférieur à 2, la méthode de Good doit être utilisée avec prudence. Lorsqu'il dépasse 3, la différence est négligeable.
8. p. 47 : L'intervalle de confiance de Carter est trop petit par rapport à l'incertitude, donnant une fausse impression de précision (il est illusoire de fixer la limite supérieure de D à 125.1 pour un échantillon de 10 pièces avec 9 coins de droit). L'intervalle de 95 % d'Esty est plus prudent, mais sa limite inférieure peut parfois tomber en dessous du nombre de coins comptés (ce qui est impossible).
9. p. 48 (Conclusion) : Toutes les méthodes statistiques sous-estiment le nombre original de coins, D, car elles sous-évaluent les coins qui n'ont été que brièvement utilisés. Si l'objectif est D, il n'y a aucune raison d'écarter la méthode de Carter ; si l'objectif est le volume de production, la méthode de Good/Esty est la plus intéressante. La valeur de n/d affecte non seulement la précision relative mais aussi la valeur absolue, il convient donc de comparer des échantillons ayant des valeurs de n/d similaires.

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