L'estimation du nombre originel de coins: en augmentant l'échantillon…（François de Callataÿ, Acta Numismàtica 21–23 (1991–1993, Essays in honour of L. Villaronga), pp. 31–48）

Von dieser Quelle gestützte Behauptungen

1. S. 31: Symbole — n = Anzahl der Exemplare in der Stichprobe, d = Anzahl der in der Stichprobe gezählten Vorderseitenstempel, D = statistisch geschätzte ursprüngliche Anzahl der Stempel. Je nach Methode werden auch N1 (Anzahl der Stempel, die von einem einzigen Exemplar bekannt sind) und N2 (Anzahl der Stempel, die von zwei Exemplaren bekannt sind) benötigt.
2. S. 32: Die Methoden werden nach den Namen ihrer Erfinder benannt (Brown, Carcassonne, Carter, Esty, Good, Guilbaud, Lyon, MacGovern, Malkmus, Mora Màs, Müller, Schroeck). Nur die Denare des Crepusius haben nummerierte Rückseitenstempel, der einzige Fall, in dem Carter die statistische Schätzung mit der Realität vergleichen konnte.
3. S. 33: Estys Computersimulationen von 1986 favorisieren die Methode von Good. Nach 1986 nahm die Zahl der Veröffentlichungen zur Schätzung der ursprünglichen Anzahl von Stempeln stark ab. Unter quantitativen Forschern werden hauptsächlich zwei Methoden verwendet: die von Carter und die von Good (revidiert von Esty). Carters Formel wurde aufgrund ihrer einfachen Anwendung am beliebtesten.
4. S. 34: Carters Methode schätzt die ursprüngliche Anzahl der Prägestempel, einschließlich derer, die lange verwendet wurden, und derer, die schnell zerbrachen. Goods Methode schätzt die Abdeckung (coverage), d. h. welchen Anteil an der Gesamtproduktion die in der Stichprobe erscheinenden Prägestempel ausmachen. Letztere kann Prägestempel, die nur kurz verwendet wurden, praktisch ignorieren.
5. S. 34–35: Der vierte Test in dieser Arbeit, der die Stabilität der Ergebnisse der Methode durch Erhöhung des Stichprobenumfangs für dieselbe Münzprägung (10, 20, 30, 40 Münzen...) untersucht.
6. S. 35 (Tabelle): Tetradrachmen des Mithridates — Stichprobe von 1988: n=505, d=156, n/d=3.24, N1=56, N2=27 → D/Carter=175.4 (167.8<D<183.7) · D/Good=192.9. Stichprobe von 1992: n=544, d=156, n/d=3.49, N1=61 → D/Carter=175.7 · D/Good=188.6.
7. S. 46–47: Wenn n/d 6 übersteigt, beträgt D/Good über 97 % von D/Carter; bei 3–6 sind es 90–97 %; bei 2–2,5 sind es 70–89 %; bei 1,25–1,5 sind es 60–72 %. Wenn n/d weniger als 2 beträgt, sollte die Methode von Good mit Vorsicht angewendet werden. Wenn es 3 übersteigt, ist der Unterschied vernachlässigbar.
8. S. 47: Carters Konfidenzintervall ist im Verhältnis zur Unsicherheit zu klein und vermittelt ein falsches Gefühl von Präzision (es ist eine Illusion, die Obergrenze von D bei einer Stichprobe von 10 Münzen mit 9 Vorderseitenstempeln auf 125,1 festzulegen). Estys 95-%-Intervall ist vorsichtiger, aber seine Untergrenze kann manchmal unter die Anzahl der gezählten Prägestempel fallen (was unmöglich ist).
9. S. 48 (Schlussfolgerung): Alle statistischen Methoden unterschätzen die ursprüngliche Anzahl der Prägestempel, D, da sie Prägestempel, die nur kurz verwendet wurden, unterbewerten. Wenn das Ziel D ist, gibt es keinen Grund, die Methode von Carter zu verwerfen; wenn das Ziel das Produktionsvolumen ist, ist die Methode von Good/Esty am attraktivsten. Der Wert von n/d beeinflusst nicht nur die relative Präzision, sondern auch den absoluten Wert, daher sollten Stichproben mit ähnlichen n/d-Werten verglichen werden.

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