L'estimation du nombre originel de coins: en augmentant l'échantillon…（François de Callataÿ, Acta Numismàtica 21–23 (1991–1993, Essays in honour of L. Villaronga), pp. 31–48）

Affermazioni Supportate da Questa Fonte

1. p. 31: Simboli — n = numero di esemplari nel campione, d = numero di conî di dritto contati nel campione, D = numero originale di conî stimato statisticamente. A seconda del metodo, sono necessari anche N1 (numero di conî noti da un singolo esemplare) e N2 (numero di conî noti da due esemplari).
2. p. 32: I metodi sono chiamati con i nomi dei loro inventori (Brown, Carcassonne, Carter, Esty, Good, Guilbaud, Lyon, MacGovern, Malkmus, Mora Màs, Müller, Schroeck). Solo i denari di Crepusius hanno conî di rovescio numerati, l'unico caso in cui Carter ha potuto confrontare la stima statistica con la realtà.
3. p. 33: Le simulazioni al computer di Esty del 1986 favoriscono il metodo di Good. Dopo il 1986, gli articoli sulla stima del numero originale di conî sono diminuiti drasticamente. Tra i ricercatori quantitativi, vengono utilizzati principalmente due metodi: quello di Carter e quello di Good (rivisto da Esty). La formula di Carter è diventata la più popolare per la sua facilità d'uso.
4. p. 34: Il metodo di Carter stima il numero originale di conî, includendo sia quelli usati a lungo sia quelli rottisi rapidamente. Il metodo di Good stima la 'copertura' (coverage), ovvero quale proporzione della produzione totale è rappresentata dai conî che appaiono nel campione. Quest'ultimo può di fatto ignorare i conî che sono stati usati solo per poco tempo.
5. pp. 34–35: La quarta prova in questo articolo, che esamina la stabilità dei risultati del metodo aumentando la dimensione del campione per la stessa monetazione (10, 20, 30, 40 monete...).
6. p. 35 (Tabella): Tetradrammi di Mitridate — Campione del 1988: n=505, d=156, n/d=3.24, N1=56, N2=27 → D/Carter=175.4 (167.8<D<183.7) · D/Good=192.9. Campione del 1992: n=544, d=156, n/d=3.49, N1=61 → D/Carter=175.7 · D/Good=188.6.
7. pp. 46–47: Quando n/d supera 6, D/Good è oltre il 97% di D/Carter; per 3–6, è il 90–97%; per 2–2.5, il 70–89%; per 1.25–1.5, il 60–72%. Quando n/d è inferiore a 2, il metodo di Good dovrebbe essere usato con cautela. Quando supera 3, la differenza è trascurabile.
8. p. 47: L'intervallo di confidenza di Carter è troppo piccolo rispetto all'incertezza, dando un falso senso di precisione (è un'illusione fissare il limite superiore di D a 125.1 per un campione di 10 monete con 9 conî di dritto). L'intervallo del 95% di Esty è più cauto, ma il suo limite inferiore può talvolta scendere al di sotto del numero di conî contati (il che è impossibile).
9. p. 48 (Conclusione): Tutti i metodi statistici sottostimano il numero originale di conî, D, perché sottovalutano i conî usati solo per breve tempo. Se l'obiettivo è D, non c'è motivo di scartare il metodo di Carter; se l'obiettivo è il volume di produzione, il metodo di Good/Esty è il più interessante. Il valore di n/d influenza non solo la precisione relativa ma anche il valore assoluto, quindi si dovrebbero confrontare campioni con valori di n/d simili.

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