PRACTICE ／計算帳

複利の計算帳

自分の元本と利率で、何年でいくらになるか。二倍になるのは何年後か。

使う場面　預金の利率や借入の利率を見て、年数の重みを知りたいとき

複利と単利

複利は、利子に利子がつくことです。元本に、一足す利率を、年数の回数だけ掛けます。単利は、元本にだけ利子がつきます。米国の証券取引委員会の例では、一〇〇ドルを年五パーセントで預けると、一年後一〇五ドル、二年後一一〇・二五ドルです。

七十二を利率で割ると、元本が二倍になるまでのおよその年数が出ます。九パーセントなら八年、一パーセントなら七十二年です。目安の式であって、正確な年数は複利の式で出します。

複利は、借りた金の利息にも働きます。利率の欄は、預金と借入の両方で確かめます。

数を変えると、その場で計算し直します。式は下に書いてあります。値の根拠は出典の頁へ。

元本（円）年の利率（%）年数（年）

複利の残高（円）—

単利の残高（円）—

利子についた利子（円）—

二倍になるまでのおよその年数（七十二の法則）（年）—

式　複利の残高＝元本 × (1 ＋利率 ÷ 100) の年数乗。単利の残高＝元本 × (1 ＋利率 ÷ 100 × 年数)。二倍になるまでのおよその年数＝ 72 ÷ 利率

米国の証券取引委員会は、教室向けの資料で同じ式と七十二の法則を教えています。金融庁は、収益を元本に加えて運用する利益を複利と呼び、長い期間続けるほど効果が大きくなると説明します。式は国で変わりません。