Beim Zinseszins bekommen Sie Zinsen auf Ihre Zinsen.
Aus der Geschichte für heute entscheiden ／ Mit eigenen Zahlen rechnen
Berechnung des Zinseszinses
Wie viel wird es mit Ihrem Kapital und Zinssatz in wie vielen Jahren? In wie vielen Jahren wird es sich verdoppeln?
Zinseszins und die 72er-Regel in 3 Minuten erklärt
1Ansehen
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Das Kapital wird jedes Jahr mit (1 + Zinssatz) multipliziert.
Wenn Sie 100 Dollar zu 5 Prozent pro Jahr anlegen:
Nach 1 Jahr 105 Dollar, nach 2 Jahren 110,25 Dollar
Die 72er-Regel: 72 ÷ Zinssatz = Ungefähre Jahre, bis sich Ihr Geld verdoppelt.
Bei 9 Prozent sind es 8 Jahre, bei 1 Prozent sind es 72 Jahre.
Das ist eine Faustregel. Die genaue Jahreszahl berechnet man mit der Zinseszinsformel.
Der Zinseszinseffekt wirkt auch bei den Zinsen für geliehenes Geld.
Prüfen Sie den Zinssatz deshalb sowohl bei Geldanlagen als auch bei Krediten.
2In Zahlen
72Jahre
Ungefähre Anzahl der Jahre, bis sich das Kapital bei 1 % p. a. verdoppelt
3Was würden Sie tun?
Vor Ihnen liegen Informationen zu einer Geldanlage und zu einem Kredit. Bei welchem Angebot prüfen Sie den Zinseszinssatz?
Wählen Sie eine Antwort
Nur bei der Geldanlage
Der Zinseszinseffekt wirkt auch bei den Zinsen für geliehenes Geld. Prüfen Sie den Zinssatz deshalb sowohl bei Geldanlagen als auch bei Krediten.
Bei der Geldanlage und beim Kredit
Genau richtig. Der Zinseszinseffekt wirkt bei Geldanlagen und bei Krediten. Die lange Laufzeit wiegt auch für den Kreditnehmer schwer.
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Anwendungsfall Wenn Sie das Gewicht der Anzahl der Jahre durch Betrachten der Einlagen- oder Kreditzinsen erfahren möchten.
Zinseszins und einfacher Zins
Zinseszinsen sind Zinsen auf Zinsen. Man multipliziert das Kapital mit eins plus dem Zinssatz, potenziert mit der Anzahl der Jahre. Einfache Zinsen sind Zinsen nur auf das Kapital. In einem Beispiel der U.S. Securities and Exchange Commission: Wenn Sie einhundert Dollar zu fünf Prozent pro Jahr anlegen, haben Sie nach einem Jahr einhundertfünf Dollar und nach zwei Jahren einhundertzehn Komma fünfundzwanzig Dollar.
Die 72er-Regel
Teilt man zweiundsiebzig durch den Zinssatz, erhält man die ungefähre Anzahl der Jahre, die es dauert, bis sich das Kapital verdoppelt. Bei neun Prozent sind es acht Jahre, bei einem Prozent sind es zweiundsiebzig Jahre. Dies ist eine Faustregel; die genaue Anzahl der Jahre wird mit der Zinseszinsformel berechnet.
Es gilt auch für Kreditnehmer
Zinseszinsen wirken sich auch auf die Zinsen von geliehenem Geld aus. Überprüfen Sie den Zinssatz sowohl für Einlagen als auch für Kredite.
Mit eigenen Zahlen ausprobieren
Wenn Sie die Zahlen ändern, wird sofort neu berechnet. Die Formel steht unten.
Eingabewert
Ausgabewert
Saldo mit Zinseszinsen（Yen）—
Saldo mit einfachen Zinsen（Yen）—
Zinsen auf Zinsen（Yen）—
Ungefähre Jahre bis zur Verdopplung (72er-Regel)（Jahre）—
Formel Saldo mit Zinseszinsen = Kapital × (1 + Zinssatz ÷ 100) ^ Anzahl der Jahre. Saldo mit einfachen Zinsen = Kapital × (1 + Zinssatz ÷ 100 × Anzahl der Jahre). Ungefähre Jahre bis zur Verdopplung = 72 ÷ Zinssatz
In anderen Ländern
Die U.S. Securities and Exchange Commission lehrt dieselbe Formel und die 72er-Regel in Materialien für den Unterricht. Die Finanzdienstleistungsagentur nennt den Gewinn aus der Reinvestition von Erträgen in das Kapital „Zinseszins“ und erklärt, dass seine Wirkung über längere Zeiträume größer wird. Die Formel ändert sich nicht von Land zu Land.
Bibliografie
- What is compound interest? (Teachers, Classroom Resources)U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov
- Die Grundlagen des Vermögensaufbaus (langfristige, kumulative und diversifizierte Anlage).Finanzdienstleistungsagentur
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